在社交方面，我从来都不是一个敢作敢为的人，但在学术方面，我可能称得上是一个敢作敢为的人。我很幸运，早在我来到美国之前，我的教授们就以他们自己的方式鼓励我具备这种品质。
【《大爆炸之前：宇宙的起源以及宇宙之外的事物》第三节 量子飞跃？ 著者：Laura Mersini-Houghton. 译者：老白】
地拉那大学最优秀、最令人敬畏的数学教授之一是巴杜拉教授。我们听说，他的家人已被共产党政权杀害。他严厉、脾气暴躁，从来不笑；他穿着一套旧西装，上面布满了烟头烫伤；他几乎总是喝醉，甚至在讲课时也是如此。他经常带着酒瓶去上课。但即使喝醉了，他仍然比许多同事更敏锐，思维更敏捷。虽然已经过去了很长时间，但我仍然记得他那双永远通红的眼睛，闪烁着强大的智慧和憋在心里的痛苦。
我参加了巴杜拉教授的期末考试，并且比其他学生更早完成了考试。当我站起来准备离开时，他看着我，厌恶地皱了皱眉头，轻声问道："你以为你在干什么？"我告诉他，我尝试了一种不同于他教的方法，有了这个捷径，我需要的时间就少了。他接过我的试卷，一行一行地看了起来。
看着他翻来翻去，我的心怦怦直跳。他翻到最后，把试卷收起来，什么也没说。我等着挨骂的时候，他只是盯着地板。然后，他严厉地看着我说："我要给你一个忠告，你必须一辈子记住。永远不要再这样做了。永远不要在考试中尝试新方法或新方案。这太冒险了。如果你做错了，你就失败了。你明白了吗？至少用已知的解法，你可以得到部分分数"。
我用微弱的声音问道："我的解决方案错了吗？"
"不，"他说。"这是正确的，我喜欢"。
我喜欢。这三个字鼓励我踏上智力冒险之路。(虽然我无法预料自己的未来，但我很高兴自己屈服于数学的魅力。它给了我自信，让我不会在遇到物理问题时因数学过于复杂而退缩）。地拉那的物理和数学教授以学生为荣，尽其所能满足我们的好奇心，这对我也很有帮助。这种态度并不罕见--在共产主义的阿尔巴尼亚，知识是一种抗议和超越窒息政权的方式。阿尔巴尼亚的知识分子社会既深深尊重知识，又渴求知识，尤其是在没有其他娱乐活动的情况下。
在很多方面，政权的铁腕让知识分子的思想更有诱惑力，而不是减少了。例如，禁止西方文学并没有降低我们对西方文学的兴趣，反而产生了相反的效果--增加了我们的好奇心以及阅读和学习的欲望。从事不同职业的高技能人才找到了逃避无聊和审查的地下途径；他们经常聚在一起喝咖啡，分享各自领域的进步和发现。我父母的朋友圈包括医生、科学家、作家、作曲家和艺术家。我喜欢聆听他们的谈话；他们拓宽了我的视野，鼓励我尊重并培养对其他领域的兴趣。
也许是我的成长经历和政权的匮乏共同激发了我钻研令我感兴趣的问题的习惯，几乎将其他一切都排除在外。但无论其起源如何，这种特质决定了我的研究生生涯--也让我的研究走向了另一个方向，远离了我所选择领域的一些领军人物所认为的主流。
科学家研究物理学是为了了解事物是如何运作的，并建立描述我们世界运作的自然原理和定律。事实上，经典物理学解释可见的宏观世界，对结果的预测具有百分之百的确定性。用物理学的术语来说，它描述的是一个确定性的世界。
但随着二十世纪的发展，人们逐渐发现，微观领域的某些现象无法用经典物理学定律来解释。在这一领域，另一套原理在起作用，其主要特征不是决定论，而是几乎令人发疯的不确定性。几十年来，物理学中出现了一个完整的分支来处理这种不确定性：量子理论，其数学定律和运算由量子力学描述。随着我在密尔沃基攻读博士学位的深入，我开始怀疑宇宙起源的答案可能就隐藏在量子力学的某个领域。
正如我所写的那样，我的人生轨迹因我无法控制的事件而改变。如果把我带到现在的任何事件有所不同，我的人生轨迹就会不同。
今天，每当我向学生们讲授量子理论时，我都会情不自禁地想到，我自己的人生与量子现实有几分相似，都是各种机会和事件的集合体，每一个机会和事件，如果结果不同，都会把我带向截然不同的道路。如果柏林墙没有倒塌，我可能会生活在独裁统治下，可能会像我父亲一样被迫流亡。如果我屈服于同伴的压力，和朋友们一起跳过大使馆的围墙，我现在就不会在研究宇宙了；我可能会生活在欧洲的某个地方，甚至可能连大学都没毕业。如果我没有提交富布赖特申请，我可能永远不会离开阿尔巴尼亚。如果我没有在抵达美国十多年、完成博士论文四年后接受北卡罗来纳大学教堂山分校的助理教授职位，我很可能会生活在其他州或其他国家。如果我在选择研究课题时更加”务实"，没有屈服于对宇宙诞生的好奇心，那么关于早期宇宙学的理论研究，我现在唯一能做的可能就是在喝咖啡或鸡尾酒的时候想一想。如果这些事件中的任何一件不同，我的人生就会不同。这就是量子世界的本质，我们的宇宙就是从这个世界诞生的。
如果说像我这样一个人的选择和不确定性还不够令人困惑，那么量子理论的发现--可以说是科学史上最深奥的理论--则用惊人的、多层次的、几乎无法计算的不确定性数量来描述整个世界，这个令人匪夷所思的概念把我们最伟大的科学家逼到了理性的边缘。请看这个例子：在量子世界中，一个物体有可能以两种不同的状态存在--既是粒子又是波，并且永远在这两种状态之间变动。此外，整个量子世界都建立在概率的基础上--同一问题有不同结果的几率。量子世界的这些特性违背了理性，但在物理学家看来，它们是生活中的事实，就像万有引力或四季变化一样。
量子理论的大部分发现都出现在二十世纪。在二十一世纪，量子原理支撑着关于宇宙生命最初和最后时刻的开创性讨论的方方面面。回想起十九世纪末，许多物理学家甚至不相信原子的存在，这场思想革命就更加引人注目。
对我们来说最重要的是，量子理论令人惊叹的兴起，为后来研究宇宙中最微小的尺度，包括宇宙本身的微观起源故事奠定了基础。了解这一物理学领域的起源及其影响，是理解宇宙起源之谜为何会被揭开的关键。
量子力学的起源主要归功于德国科学家马克斯-普朗克。普朗克和我们一样，也是音乐爱好者。但他最终还是选择了物理学，尽管他被告知几乎没有什么新的发现。在十九世纪末，没有人会想到，甚至普朗克自己也不会想到，他将会成为一个颠覆者，威胁到几个世纪以来的经典物理学，成为一个革命者，用一种新的自然理论--量子力学--敲响了新世纪的钟声。
经典物理学描述了一个确定性的世界。但在普朗克时代，人们发现微观领域的某些现象无法用经典物理学定律来解释。另一套原理，即量子理论的原理，在这一领域发挥作用。
普朗克思想保守，以科学正直著称，一开始是经典物理学的坚定支持者。与他的门徒爱因斯坦一样，他也推崇詹姆斯-克拉克-麦克斯韦的经典电磁学理论，该理论统一了电学和磁学，被认为是 19 世纪的伟大突破之一。麦克斯韦的理论描述了来自起伏电场和磁场的连续能量流（频谱）。这些辐射能量通常被交替称为"光波"。光波将被证明是普朗克转变故事的中心，也是爱因斯坦转变故事的中心。
光波与所有其他类型的波具有一系列共同特性（如图 2 所示）。无论是光波、声波还是海水波，它们都有三个共同特征：波长，即从一个波峰到下一个波峰的距离；频率，即每秒钟有多少个波长（或波峰）通过一个固定点；振幅，即波的强度，用波峰的高度来衡量。麦克斯韦尔的电磁波可以在真空中的空时空传播，这与需要介质的波不同--介质是指波可以在其中传播和维持的物质。它们可以在传播过程中从一种形式转化为另一种形式，电场变成磁场，反之亦然，循环往复。(自然界中已知的唯一能在真空中传播的其他波是引力波--在普朗克时代尚未发现的一种波）。
图 2.如图所示，波的特征由振幅、频率和波长定义。
起初，对麦克斯韦工作的钦佩促使普朗克和爱因斯坦抵制他们正在帮助建立的量子理论。与此同时，他们拥有当时和现在所有伟大科学家所表现出的共同特质：勇于通过严格的怀疑主义推进激进的、开创性的想法，这种怀疑主义要求对他们想法的每一个细节进行无情而艰苦的审查。一位优秀的科学家既是反叛者，又是保守者，既是创造者，又是审核者，集两者于一身。
由于受到玻尔兹曼原子理论和玻尔兹曼熵概率关系理论的影响，普朗克最终与经典物理学决裂。普朗克在 42 岁时于 1900 年 10 月宣布光具有"双重性格"。它不仅是麦克斯韦设想的辐射波，还是光子粒子的集合（爱因斯坦根据希腊语"光"命名）。这一见解颠覆了物理学，为一些最具革命性的宇宙研究铺平了道路。
普朗克发表了光是离散量子（通俗地说，就是辐射波束）的集合，类似于粒子的假说*。
普朗克的能量量子集合是有史以来对量子粒子的首次描述。他的洞察力揭示了自然 DNA 中的一个新成分：量子力学的波粒二象性。随着时间的推移，普朗克的量子将成为一个新的物理学领域的基础--以及一系列关于宇宙起源的新理论和新发现。
普朗克还用能量的阶梯式（量化）水平集合取代了麦克斯韦的连续波谱。根据他的观点，光波的能量并不是连续不断地滚动，而是以离散的步骤从一个级别跳到下一个级别，每一步都是一个有限的量子。
要描绘普朗克的量子化光谱，假设你是那道光波，而能级是一栋大楼的楼层。想象你正从二楼（高能量）前往一楼（低能量）。你可以乘坐电梯，电梯会以平滑递增的方式不断降低高度；也可以走楼梯，在这种情况下，你是以离散的有限步长下楼，每次一步。你不能走半步或四分之一步。如果你不想摔倒，就必须一步一个脚印。在我们的比喻中，麦克斯韦设计的大楼不会有楼梯；普朗克设计的大楼不会有电梯。
普朗克的贡献既勇敢又重要。它奠定了量子理论的第一块基石，新的自然理论将由此产生。它也被证明对我破解宇宙起源的研究至关重要。因为普朗克的工作揭示出，在宇宙诞生之初，它不仅仅是一个物体--它还是一种波。
量子力学发展的下一步是证明波粒二象性存在于光之外。在这方面，有两个开创性的贡献引人注目。丹麦物理学家尼尔斯-玻尔（Niels Bohr）开创了一种原子模型，在该模型中，电子粒子以明确定义的轨道围绕原子核旋转。与此同时，法国物理学家路易-德-布罗格列假设，电子的行为既可以是波，也可以是粒子。
德布罗意在概念上的飞跃使我们把宇宙中的所有粒子和光都看作是波和粒子，它们在本质上同时存在。所有粒子，包括你和我。包括整个宇宙！我们同时是星尘和星光。我们都是波！
我在轻描淡写地（可以这么说）阐述物质和光的波粒二象性的深刻含义，这是宇宙的普遍特性，它立刻引出了一些简单的问题：如果你和我都是波，为什么我们走在街上看不到有波在跟随我们？为什么我们不能像星星一样发光？如果一个人的双重自我--量子影子可以是波，为什么人不能像光波和声波那样穿透玻璃和墙壁？
如果你想在家里测试这最后一个问题（就像我自己在心不在焉的时候不经意间做的那样），我可以给你一个科学的理由：你的波长太小了，根本无法穿过玻璃或墙壁。一个普通体重的人以正常人的速度行走，其波长约为 10^(-36) 米（这是 1 除以 10 后的 36 个零），微小到无法观测，比你想穿透的任何墙壁的厚度都要小得多，因此与你的体验无关。任何比人更大的物体，如行星、恒星或星系，其相关波长都会更小，因此我们可以放心地忽略它们的波浪特性。大而重的物体波长很短。轻而小的物体波长很长。因此，在管理宏观物体领域的经典物理学中，【我没觉得】物体只是物体，波只是波，两者不能同时既是波又是物体。
在密尔沃基进行博士论文答辩的前一晚，我学到了一个教训：我们人类不能轻易转换成波形。物理学家经常会迷失在自己的头脑中，当然，在这个特别的夜晚我也是如此。我去了附近的书店，那里有一家咖啡馆，我在那里坐了几个小时，重新检查我的公式和解释。最后，我筋疲力尽地离开了书店，但我仍然沉浸在思考中，一边走一边在脑子里翻着公式进行最后的检查。因此，可以这么说，我只是作为一个波形存在于脑海中，却忽略了我也是一个实物的事实。我走到了通往我家大楼的主干道，开始过马路，但是，我的习惯让我没有抬头看行人灯是否是红灯（是红灯），结果撞上了一个人。我没有抬头向他道歉，也没有注意到他是一名警察。他跟在我后面，给了我一张 100 美元的乱穿马路罚单。我又道了几句歉，并试图向他解释，我第二天早上要参加博士答辩，太专注了，以至于没注意到过马路的红绿灯。"没错，"他说。"这会救你的命。下一次，当你只顾着思考时，你会记得你是密尔沃基唯一一个拿到过百元横穿马路罚单的人。下一次，你就会注意交通信号灯了。"
如果我存在于量子世界，情况可能会有所不同！经典物体在空间的某一点有特定的位置，例如，在道路一侧的红绿灯旁，与之相反，波是一个扩展的物体，它遍布整个空间。在这个例子中，如果我可以转换成波形，我就可以同时存在于道路的两侧，而不会违反任何交通规则。
轻描淡写地说，亚原子粒子与大型重物（如人类）截然不同，它们的运行方式也截然不同；它们很轻，也很微小。正是在这个领域中，量子理论发挥着主导作用，所有物质都同时显示出波与粒子的双重性质。一个电子、一个质子、一个中子、一个夸克、一个原子、一个光子，乃至整个宇宙的微小雏形，都同时是波和粒子！
具有讽刺意味的是，我们从托马斯-杨于 1801 年首次进行的十九世纪经典物理学实验中得知波粒二象性是真实的。这个实验被称为双缝实验，它非常简单地解释了波的一个关键特性，即叠加性。当我们在一个地方有一堆波时，它们会逐点叠加，这种叠加被称为波的叠加，它们的模式被称为干涉模式。
图 3.相位不同（左上）和相位相同（右上）时的波叠加。许多不同相位、频率和振幅的波叠加成一个波包（下图）。
根据日常经验，我们知道叠加是真实的。当你参加一场音乐会时，你听到的并不是管弦乐队中每件乐器产生的声波；相反，你听到的音乐是所有乐器声波相加的集合。同样，当你打开走廊上的嵌灯时，你并不能分辨出每个灯泡发出的独特光波；相反，你看到的是所有灯泡发出的光波组合在一起。所有这些叠加在一起作为一个单元运动的光波的包络形状被称为波包。(稍后我们将看到，我们的宇宙在其存在的最初时刻就是一个波包）。
图 4.双缝实验。上图：光线穿过两个狭缝，在后面的屏幕上产生干涉图案。中间部分：如果电子是粒子，那么我们在后面的屏幕上只能看到两个亮点。下图电子肯定也是波，因为它们会相加并发生干涉，就像上图中的光波一样；因此，我们在投影屏幕上看到许多亮点和暗点--电子波的干涉图案（"n"仅指波段）。
在双缝实验中，实验者只需将光线照射到一块有两个狭缝的板上，然后观察投射到后面屏幕上的图案。如果你愿意，也可以亲自尝试一下。你在屏幕上看到的图案是一系列交替出现的亮点和暗点，因为在某些地方，光波会相互放大，而在另一些地方，光波会相互抵消。如果通过第一个狭缝的光波处于波峰，而通过第二个狭缝的光波处于波谷，那么波峰就会抵消波谷；两波相加为零，在屏幕上就会产生一个黑点，如图 4 所示（我们称之为"破坏性干涉"）。但是，如果通过两个不同狭缝的两个不同光波都处于波峰，那么波峰就会相互放大--它们相加产生一个更高的波峰，在屏幕上就会出现一个亮点（"建设性干涉"）。
一般来说，音乐厅中大多数位置的声波束或您家中的光波束并非完全同相或完全异相，而是介于两者之间。通常情况下，相位是随机分布的；因此，波的增加，而不是平线的放大，会导致一个具有包络形状的波包，如图 3 所示。
此外，我们使用哪种波并不重要。声波产生的干扰模式与光波相同。音响工程师们都知道，由于破坏性干扰，有些地方会出现"廉价座位"，在那里几乎听不到音乐，因为当声波到达该位置时，它们的相位会发生偏差并相互抵消（音乐厅的这些区域实际上就是双缝实验中的暗点）。(音乐厅中的这些区域实际上就是双缝实验中的暗点）。在同一个音乐厅里，还有其他一些"昂贵座位"区域，这些地方得益于建设性干扰；在这里，声波相位一致，音乐被放大了。(水波也会产生同样的干涉模式。如果我往水池里扔两块石头，就会看到产生的水波相遇，并在波谷和波峰的调制中相互放大或抵消，从而形成干涉图案。
同样的现象也发生在量子世界，只不过是亚原子粒子。当你把一束电子（或任何其他量子粒子）照进双缝时，屏幕上就会出现与光波一样的暗点和亮点的干涉图案。事实上，双缝实验为检验量子力学提供了一个难得的早期机会。如果量子力学是无稽之谈，如果不存在波粒二象性，如果粒子只是粒子，那么将一束电子穿过一对狭缝就好比将弹珠扔进敞开的窗户。笨重的弹珠会在击中的墙壁上留下随意的划痕。但是，电子双缝实验揭示了一个完整的干涉模式（图 4 底部面板），证实了电子的波特性。正如我们在本书后面将看到的，当波是婴儿宇宙时，波的干涉模式就成为检验我们宇宙起源的关键。
由于普朗克和德布罗意的工作，以及追随他们脚步的其他二十世纪物理学巨匠的工作，波粒二象性成为当今物理学的一个基本概念--它也在继续彻底改变我们对宇宙的认识。也许，这场革命最深刻的地方莫过于对宇宙起源的研究。我们知道，婴儿时期的宇宙--它本身就是一个量子物体--比电子或夸克小得多。我们很快就会看到，婴儿宇宙中的量子干涉是揭开宇宙创世之谜的一把关键钥匙。
直到生命的最后一刻，普朗克仍不愿为自己的工作所引发的科学革命邀功。二十多年来，普朗克一直希望自己的想法被视为纯数学而非有意义的物理现实。他对量子理论的不安在他自己的话中得到了最好的体现，这些话被镌刻在斯德哥尔摩伽姆拉-斯坦诺贝尔奖博物馆大厅的墙上。这些话至今仍掷地有声："一个新的科学真理不会因为说服了它的反对者并让他们看到了曙光而取得胜利，而是因为它的反对者最终死去，而熟悉它的新一代成长起来"（这句话后来被缩短为"一个新的科学真理不会因为说服了它的反对者并让他们看到了曙光而取得胜利"）。(这句话后来被简化为"科学一次推进一个葬礼"）。
尽管如此，普朗克和其他先驱科学家还是提出了一种新的、持久的自然理论。到 20 世纪 20 年代中期，普朗克掀起的革命已势不可挡。以前在经典物理学中显得神秘的现象在新理论中找到了简单的解释。玻尔的原子模型和德-布罗格利的电子即波模型进一步证明了不仅光，物质也同时是波和粒子。量子理论的奠基者们一旦确信他们找到了正确的答案，便做出了不可思议的举动：他们坚定不移地对抗经典物理学的强大力量，跨入量子领域，永远地改变了人类的思维方式。当我把自己关于宇宙起源的理论公之于众时，我就会尝到那种阻力的滋味--但我这里就不多说了。
根据我的经验，物理学家有自己的双重生活。他们可以是普通人，轻松、快乐，甚至呆头呆脑，但当他们沉浸于工作、辩论或仔细研究彼此的想法时，他们会突然变得完全相反。时间停止了，生活停止了，没有情感的空间。最重要的是严谨的数学和敏锐的逻辑，而这两者都需要高度集中。解决问题是唯一重要的事情，因为当你最终得到答案时，那就是神奇。
我的丈夫杰夫-霍顿不是物理学家。1992 年我在阿尔巴尼亚认识了他，当时他从英国来到阿尔巴尼亚，在一个欧盟经济发展项目中担任经济顾问，我们成了朋友。他在阿尔巴尼亚的项目于 1993 年 12 月结束，也就是我离开阿尔巴尼亚飞往美国的前一个月。由于我们将在两个不同的大陆工作，我确信我们不会再见面了。因此，在一个月后的那个一月的日子里，当我听到苏黎世机场的扩音器叫到我的名字，并接到指示前往瑞士航空服务台时，我跟本没有想到他会是我见到的最后一个人。
他很随意地站在那里，好像在苏黎世机场偶遇我是一件再正常不过的事情。他拥抱了我一下，问我要不要喝咖啡，还说他也想喝咖啡，因为他赶了个早班飞机从伦敦飞往苏黎世，以便比我先到。然后，他问我是否愿意让他和我一起飞往美国的下一站。
我很困惑，但为了礼貌起见，我说：”好的，谢谢。"这引来了瑞士航空服务台后面工作人员的热烈掌声。我问他我们是否应该在喝咖啡之前为他买一张机票。瑞士航空的服务员微笑着说，他已经买好了那趟航班的机票，就在我旁边的座位上，直到我的飞机降落之前。
在我们结婚生女之前的一段时间里，他在欧洲工作，而我住在美国，但我们每天都通电话，从而做到了亚原子粒子无法做到的事情：同时确定地知道我们的速度和位置。
科学家是如何认识和描述亚原子世界特性的不确定性的—这是我们知识旅程中的下一个伟大的"量子"飞跃--这是我最喜欢的现代物理学故事之一。故事恰如其分地从一个研究生开始。
20 世纪 20 年代，在哥本哈根，21 岁的德国天才学生维尔纳-海森堡（Werner Heisenberg）聆听了玻尔关于原子模型的一次讲座，他被深深打动，要求成为玻尔的助手。几年后，也就是 1927 年，海森堡首次提出了不确定性原理，这是量子力学基础的核心构件，而我正是依靠这一理论才对创世瞬间有了新的理解。
海森堡的不确定性原理宣称，在亚原子层面，大自然禁止我们同时精确地知道粒子的位置和速度。它是解释为什么量子世界充满了持续的不确定性，以及为什么每个结果都基于概率这样一些事的核心。该原理建立在量子粒子既是粒子又是波的双重性质之上。当我们试图测量量子粒子的运动速度时，粒子就会转换成它的双重孪生兄弟--波。如图 5 所示，波在整个宇宙中传播，而不是居住在单个邮政编码和地址中的点状粒子。因此，当粒子的速度已知时，它的位置就很难确定。反之亦然--当粒子的位置被精确测量时，其速度的可能值范围就会增大。
因此，粒子的速度和位置永远处于相互矛盾的关系之中。如果你测量粒子的速度非常精确，误差几乎为零，那么无论你多么聪明，测量设备多么精密，大自然都不允许你精确地知道粒子的位置。量子粒子（即波）可能存在于宇宙中的任何地方，而你却永远无法确定它的位置。这背后的原因可以用算术来解释：一除以零就是无穷大。如果测量粒子速度的误差几乎为零，那么测量粒子位置的误差就会相应地非常大--事实上几乎是无穷大。
图 5.上图：当速度非常精确时，波和粒子的传播。窄波包（小 Δx）对应的波长散布较大（大 Δk）；宽波包（大 Δx）对应的波长散布较小（小 Δk）。底部：以想象的时空背景为背景的波粒二象性图示。粒子等同于波包；大部分波包"聚集"在粒子所在位置的周围，但部分波包仍延伸至无限远处。
海森堡的不确定性原理在数学上捕捉到了量子宇宙的不确定性，在量子宇宙中，信息（无论是能量还是力矩）分布在一系列可能性中，而不是保持一个单一的值。这些可能性并不存在于经典物理学--可见的世界。但量子世界是由波包构建而成的，这些波包左右摆动并扩散开来。我们能做的描述量子世界的最好方法，就是估算量子粒子可能走的每条路线的几率（用科学术语来说，就是概率）。由于我们的宇宙起源于一个量子物体，海森堡的不确定性关系从一开始就内在地交织在它的结构中，甚至在我们今天这个巨大、可见、经典的宇宙中也依然存在。
对于宇宙学家来说，海森堡原理的含义很简单：我们无法预测宇宙将会发生什么。我们所能做的，只是计算和谈论这些事件可能出现的概率。
当然，海森堡非常清楚他的宇宙听起来有多么怪异。正如英国生物学家 J. B. S. Haldane所说：”宇宙不仅比我们想象的更古怪，而且比我们能想象的更古怪”。（The universe is not only queerer than we suppose but queerer than we can suppose.）
爱因斯坦本人也无法消化海森堡原理含义的荒谬。即使对经验丰富的物理学家来说，量子宇宙听起来也很怪异，但这并不重要。无论我们是否接受它，大自然已经为我们选择了它；无数的实验已经证实了量子理论的有效性，而且精确度非常高。宇宙已经站在了海森堡一边。
但是，当不确定性原理应用于整个宇宙时，其后果令人震惊。这意味着量子宇宙中没有任何东西可以确定无疑。永远无法确定！相反，它们表明，自然界在全球范围内运作着一种彩票。如果自然界中每一个可能的宇宙都对应着一张彩票，那么每张彩票都有非零的中奖概率，但没有一张彩票有百分之百的确定性。一切皆有可能！
想象一下，在一个包含地球的宇宙中，有一个叫阿尔巴尼亚的小国家。假设宇宙大爆炸发生 138 亿年后，阿尔巴尼亚有 30% 的几率成为独裁国家，有 40% 的几率不会成为独裁国家，还有 30% 的几率这个国家可能根本不存在于宇宙中。在我们的宇宙砰然诞生的那一刻，我们无法知道 138 亿年后这些事件中的哪一个会实现。相反，我们有一个事件发生的各种可能性的机会库。宇宙中的每一个事件，包括原始宇宙本身的状态，都是不确定的。宇宙从根本上说是不确定的。
直到生命的最后一刻，爱因斯坦仍坚信量子力学中缺少某种深刻的洞察力。他和其他量子力学奠基人无法接受不确定性原理在自然界中引入的不确定性，因此他们试图将自己的新理论强行构建成一个能够支持单一的、确定性的宇宙。单一宇宙的传奇就这样贯穿了整个二十世纪。但他们失败了。这一失败最终为二十一世纪开始寻找可检验的多元宇宙理论奠定了知识基础。
如果说海森堡的不确定性原理还不够令人不安的话，一个新的发展很快就把量子物理学领域带向了一个更加不确定的方向。
20 世纪 20 年代初，奥地利物理学家埃尔温-薛定谔在独立于玻尔和海森堡的情况下，被德布罗格利关于电子既是波又是粒子的发现所吸引，专注于量子力学的波粒二象性。薛定谔与普朗克、爱因斯坦、玻尔和海森堡一起，直到生命的最后一刻都在努力推翻量子理论的影响。
然而，1926 年，薛定谔做出了他一生中最重要的发现，而且当时他还不知道，这一发现是几代物理学家一生中最重要的发现。这一发现就是薛定谔方程。它使科学家能够计算出量子粒子在受到外力牵引或推动时随着时间的推移会发生什么变化。薛定谔方程也是我们完成对量子物理学理解的最后一根支柱。
薛定谔方程并不像听起来那么不可能。要理解它，可以想象一群物理学家在山脉上散步--比如美国的落基山脉或英国湖区的山脉。假设物理学家们都拿着一把弹珠（物理学家最喜欢的玩具！）。在山顶，我们的物理学家不小心把弹珠掉在了地上。他们惊愕地看着弹珠从山上滚落到四面八方，落入附近的山谷和湖泊中。
在这种情况下，弹珠在到达每个谷底之前都不会停止滚动，因为地球引力会把它们往下拉。事实上，它们在滚动过程中速度会增加，因为它们的总能量（由动能和重力势能组成）必须保持不变。随着大理石离底部越来越近，它们与地球引力场的相互作用能（即势能）会转化为运动能或动能，以补偿重力势能的减少，从而保持两者之和不变。总能量守恒的数学表达式是一个方程，它描述了每颗弹珠滚下山坡时的经典运动。
暂且抛开经典粒子和量子粒子的区别不谈，薛定谔方程的作用与上述弹珠的经典运动方程相同：考虑到粒子的质量和作用在粒子上的外力等信息，该方程描述了量子粒子如何随时间演变。它是经典运动方程的量子版本。这两组方程都遵循相同的原则：它们限制粒子的总能量--粒子的动能和势能之和必须保持不变。能量不可能无中生有，因此必须守恒。
要想知道这是如何实现的，现在想象一下，山脉和弹珠所代表的地球引力势能已经被重新放大到亚原子大小--比如说，电子的大小。这些电子所处的外部场类似于山脉中弹珠所处的引力场。对我们来说，这些电子所处的外部场的类型并不重要；这种外力本身可能是引力、核力、电磁力或其他什么力。重要的是，有一种外力施加在电子上，就像地球的引力施加在弹珠上一样。这些电子的运动由薛定谔方程的解给出。
尽管经典运动方程和薛定谔运动方程相似，但在一些关键点上，它们的概念却大相径庭。薛定谔方程是在量子世界中运行的，它把粒子当作波来处理。更复杂的是，它并不能给出"量子弹珠"如何运动的唯一答案。相反，它提供了一个波的家族，每个波的运动轨迹都不同。
图 6.上图显示的是一颗弹珠在地球引力势能的影响下从山上滚下。下图显示的是一个量子粒子（如"膨胀子"）在势能场中滚落。感谢薛定谔，我们知道这个量子粒子也是一种概率波。
最重要的是，薛定谔方程中的每个波解都被解释为概率波，这意味着量子粒子有非零概率沿着其中任何一条波路前进--我们无法事先知道粒子会选择哪一条波路。
此外，可见的经典粒子在现实时空中遵循确定的轨迹，而量子粒子则不同，它在可能的路径空间中演化，每种路径都有其发生的概率*。
不确定性原理的提出者海森堡赞同将薛定谔的波解视为概率波*。
有了薛定谔方程，大自然用来运行概率游戏的完整量子"机器"--数学装置--终于被揭示出来。在方程的一边，我们输入量子粒子的质量和作用在它身上的外力；在另一边，机器会吐出答案，即该粒子随着时间的推移所遵循的路径可能发生的概率。
那么，如果我们把这台量子机器转向早期宇宙爆炸这个看似棘手的问题，会发生什么呢？如果我们输入到机器中的粒子是"膨胀子"（inflaton），即推动宇宙雏形膨胀的宇宙粒子，会发生什么情况呢？量子物理学能够为这一神秘时刻提供哪些启示？它如何帮助我们理解优雅但不完整的宇宙膨胀理论？
当古斯和林德的"膨胀粒子"及其假定的势能被输入薛定谔方程的机器时，它吐出的答案是一个膨胀宇宙。就像弹珠从地球引力势能山上滚下一样，古斯和林德的"膨胀粒子"从势能井中滚下，势能井非常浅，"膨胀粒子"滚动得非常慢，慢到它的能量似乎并没有随着时间的推移而改变。
宇宙膨胀是一种范式，而不是一种理论，因为有许多科学家提出了许多模型，假设膨胀子的原始势能可能是多少。尽管假设的膨胀能量各不相同，但宇宙膨胀范式的所有模型都取得了相同的结果：膨胀子向宇宙大爆炸喷射火焰，"炸毁"了初生的宇宙，并加速了宇宙向各个方向的均匀增长。稍后，同样的量子粒子用所有的物质、光和能量填满宇宙，使之成为我们今天称之为宇宙的美丽地方。
但是，我们如何从量子粒子的起源到物质、恒星、星系和行星的巨大集合--如此广袤的宇宙，以至于即使给我们许多生命，我们也无法穿越它？在这里，宇宙暴胀理论似乎没有找到答案--这让我很好奇，也让我想知道玻尔兹曼、普朗克和彭罗斯会选择什么样的道路。