要理解为什么会有高得足以阻挡我到达你身边的山,必须先理解为什么黑洞是"黑"的,而从根本上说,我们首先必须理解光本身。我们对光的理解之历史非常迷人。早期的哲学家,如欧几里得和托勒密,认为我们的眼睛本身会产生光,从而让我们看到周围的世界。亚历山大的赫伦在听到这一逻辑后宣称,如果是这样的话,那么光速一定是无限的、瞬时的,因为当我们睁开眼睛时,就能立刻看到来自远处星星的光。现在我们知道,我们的眼睛并不产生光,而是利用视杆细胞和视锥细胞来探测光,所以我们先哲的论点从一开始就有错误。然而,光速无穷大的观点在 17 世纪仍在流传,约翰内斯-开普勒(Johannes Kepler)和勒内-笛卡尔(René Descartes,两位数学和天文学巨匠)都支持这一观点。
【A Brief History of Black Holes: And why nearly everything you know about them is wrong By Becky Smethurst, 老白翻译注释。第四章 黑洞为什么是"黑色"的】
第一个真正尝试测量光速的是伽利略-伽利莱【32】 (1638 年,他用望远镜发现了木星的卫星)。他的实验是由两个人在相距一英里的山顶上进行的,其中一人带着一盏有盖的灯笼,他们揭开灯笼,然后记录下准确的时间。另一个山顶上的人则记录下他们看到另一个人的灯笼发出的光的时间。在伽利略的实验中,两个人记录的灯笼被揭开的时间完全相同,当时的许多哲学家认为这意味着光速一定是无限的。但伽利略本人指出,实验结果也可能意味着光速太快,一英里外的人无法记录到差异。他是对的:光传播一英里仅需 0.000005 秒,而人类的平均反应时间(即眼睛检测到光、向大脑发送信号、大脑做出决定并告诉肌肉做出反应)约为 0.25 秒33 。因此,早期的科学家从未真正有希望测量地球上的光速,因为他们尝试的距离太短了。
伽利略未能计算出光速,于是放弃了这一想法,将注意力完全转向了另一个问题:航海。伽利略所处的时代正是第一次定期跨大西洋航行的时代,而了解一艘船在南北和东西方向哪里事关生死。
要想知道自己在北方或南方多远—也就是自己的纬度—是相当容易的。在赤道上,正午太阳直射头顶(至少在春分时节是这样,因为此时地球并不向太阳倾斜),但如果你再往北或往南移动,太阳在天空中到达的最高点就会下降,下降的角度依赖你离地球赤道飞行的距离。如果就这么简单就好了,不是,因为地轴倾斜了 23°,所以我们才有了四季。这就增加了一点复杂性,但从根本上说,如果你知道一年中当时的大致时间,并能测量出正午时太阳在地平线以上的高度,那么你就能算出你在赤道的北面或南面有多远。这两件事相当容易知道和掌握。
但是,如何计算你的经度呢?如今,友好的航空公司飞行员通常会在你着陆时告诉你当地时间,以便你相应地调整手表。或者,借助现代科技的魔力,你的手机会自动切换到正确的时区。例如,从伦敦飞抵纽约后,经度向西偏转 75°(约等于地球 360° 全周的 20%,因此约等于一天 24 小时的 20%,即 4.8 小时),你将把手表调回 5 小时前的位置。因此,了解自己所在的"时区"是计算经度的关键,在十七世纪,各国政府、国王和女王都非常清楚这一点。

地球上的纬度(左)和经度(右)。
问题是,他们没有办法同时知道两个不同地方的时间。理想的情况是,当您踏上横跨大西洋的航程时,把手表调到里斯本的时间,然后根据你手表的时间,观察太阳如何每天越来越晚地到达正午的顶点。知道了你所在位置的正午与你出发地正午的时差,就知道了你所在的”时区”和经度。问题是精确的机械钟直到十八世纪才发明出来;在十七世纪,日晷是唯一的报时工具,它只能报出当地相对于太阳的时间,而不能报出你离开目的地的时间。从英国政府到西班牙国王菲利普三世,都设立了奖金丰厚的奖励,希望有人能够破解难题,找出如何在海上了解本地时间(译者:即出发地,或另外一个地方时间)的方法。
是伽利略和他珍贵的木星卫星带来了第一缕希望。就像我们的月球像时钟一样每 28 天绕地球运行一次一样,木星的卫星也以同样的宇宙时钟精度运行。用一副简单的现代双筒望远镜就能看到木星上最大的四颗"伽利略"卫星(大约需要 15 倍的放大率),伽利略对这些卫星进行了细致的观察,记录了每颗卫星绕木星运行一圈所需的时间。一个方便的标记点是每颗卫星从木星背后消失并在另一侧重新出现的时间,即从我们的角度看它们被木星食掉的时间。这些(木星的)日食有令人难以置信的可预测性;最内侧的卫星木卫一每 42 个小时绕木星运行一圈(只比两个地球日少一点),因此可以制作巨大的表格,预测木星将食木卫一的确切时间,比如在巴黎。
伽利略的想法是,如果你能在海上观测到(这个木星)日食的时间,并将其与巴黎时区的预测日食时间进行比较,那么你就能算出自己的经度。大约在 1616 年,他向西班牙国王提出了这一建议,我可以想象当时他的兴奋程度。然而,有两个问题。首先,伽利略的预测不够准确。如果对木卫一绕木星运行所需的时间估计偏差几分钟,那么这个误差在几周内就会迅速增加,更不用说横穿大西洋所需的几个月时间了。其次,伽利略是个科学家,不是水手,他没有预见到在一艘任凭波涛汹涌的大海摆布的船上用望远镜观测木星是多么不切实际。毫不奇怪,西班牙国王不愿意把奖金颁发给伽利略。
因此,虽然伽利略的方法很快就被认为不适合帮助海上航行,但它在陆地上仍然可行,因为陆地上的地图绘制者也在急切地寻求一种更精确的经度测定方法。他们只是需要更准确的日食时间预测。1676 年,奥勒-罗默和乔瓦尼-卡西尼的出现拯救了这一切。罗默【34】 是名丹麦天文学家,在巴黎天文台工作,是卡西尼的助手,他们在那里继承了伽利略的工作,并以极高的精确度确定了日食之间的时间。问题是,他们测得的数字每个月都在变化。他们注意到,当地球在绕太阳的轨道上向木星移动时,两次日食之间的时间越来越短,而当地球在远离木星移动时,两次日食之间的时间越来越长。
卡西尼得出的解释是,当地球远离木星时,日食发出的光线需要经过更远的距离,因此光速并不是无限的。卡西尼于 1676 年向科学界宣布了这一解释,但他本人对此表示高度怀疑,并继续提出其他可能性。然而,罗默是这一观点的忠实支持者,他根据地球和木星的相对位置,提出了一种预测木卫二日食时间的方法,以此来证明这一观点。他把重点放在几何上(而不是真正尝试测量光速),并计算出根据木星和地球之间的角度,日食会有一定的延迟。当地球和木星相距最远时(夹角为 180°),最大延迟时间为 22 分钟,当它们越靠近,延迟时间按照木星和地球之间的角度就越短。

木卫二被木星食的时间延迟是由于木星和地球的相对位置造成的。如果你知道它们之间的夹角,就可以计算出由于光线需要传播的额外距离而造成的延迟。
罗默花了八年时间仔细观察,才算出这个时间延迟,但它终于可以准确预测日食,帮助计算经度了。这才是罗默关心的,而不是测量光速。虽然他相信自己的观测结果表明光速并非无限大,但他从未真正用观测结果来计算光速值。克里斯蒂安-惠更斯(Christiaan Huygens)是一位荷兰天文学家,他采用了罗默的数据,并于 1690 年出版了《光论》。在这篇文章中,他将木卫二日食的最长延迟时间二十二分钟引申到光需要二十二分钟穿过地球绕太阳运行轨道的直径,他说这一事实让人们"认识到光的极速"。
当时,地球轨道的直径并不是绝对已知的,它只是相对于地球直径来测量的,因此惠更斯引用的光速是 1 秒内 16 ²⁄³ 地球直径(或比音速大 60 多万倍)。这相当于 212,000,000 米/秒。惠更斯的测量结果有些偏差(这是由于地球轨道相对于地球大小的误差造成的);光速的现代值是 299,792,458 m/s,【35】 因此他的测量结果是正确的,误差在 30% 左右。他的测量是科学史上一个真正的里程碑,因为它标志着人类首次测量到了一个普适常数(在整个宇宙中都是相同的)。
当然,惠更斯当时并不知道这一点,他之后的众多科学家也不知道,他们在接下来的两个世纪里不断改进测量方法,使之更加精确。直到二十世纪初,我们的老朋友阿尔伯特-爱因斯坦(Albert Einstein)才明白为什么光速在宇宙中是一个一致速度(Universal),而且又是宇宙万物的有限速度极限。这一切都归结于他最著名的方程式:E=mc2(”E 等于 m c 的平方”),如果你还记得,这意味着能量和质量是等价的--它们是一回事。但这实际上是完整方程的简化版本,适用于物体不运动时的特定情况。如果物体在运动,完整方程就变成了:
E2=m2c4+pc2 【译者:这里的数字都是指数,正确的写法之后提供。】
等式中的 p 是动量。动量本质上是衡量有多少质量在做多少运动。动量越大,运动就越难停止。对于普通的日常物体,动量是质量乘以速度(有方向的速度,p = mv)。因此,通常情况下,要增加动量,也就是增加总能量,就需要提高速度。这对于地球上的速度来说是没有问题的:你多投入一点能量,你的速度就会成正比地增加。
但是,爱因斯坦的上述方程涉及的是"相对论速度"--接近光速时,你对时间和空间的感知开始发生奇怪的变化。在这种速度下,你的动量比日常速度下的动量更加复杂,以至于当你接近光速时,你的动量不再按比例上升。相反,你的动量开始呈指数增长。在光速的 99.99% 时,物体的动量是你期望值的 70 倍。在光速下,物体的动量是无限的。

爱因斯坦狭义相对论与牛顿力学所解释的日常物体在动量上的差异。这说明了为什么你的速度永远无法超过光速,因为你的动量和能量趋于无穷大。
这不仅适用于动量,也适用于所有其他特性,包括物体在接近光速时的动能或运动能量。正如 E = mc2 所告诉我们的,能量和质量原则上是一回事。因此,如果一个物体的能量在接近光速时激增到无穷大,那么它的质量也会激增到无穷大。因此,速度越快,质量越重。当你接近光速时,你的质量接近无穷大。没有比无穷大更大的数字了。当你的速度接近光速时,投入更多的能量来尝试更快的速度,会增加你的能量和质量,但不会增加你的速度。这就是为什么没有东西的速度能超过光速,也是为什么 299,792,458 米/秒是整个宇宙的极限速度。
对光速的限制是黑洞存在的根本原因,也是黑洞之所以”黑”的原因。如果光速是无限的,我们就能看到黑洞的真实模样,看到所有物质被挤压和容纳的地方。相反,光却被困在里面,因为黑洞的逃逸速度大于光速。宇宙中所有有质量的物体都有逃逸速度--也就是你要逃离该物体引力所需的速度。地球有一个逃逸速度,不幸的是,它比我们跳起来的速度或把球抛起来的速度要大得多,应验了那句老话:上去的终究要掉下来。这就是为什么火箭需要燃烧大量的燃料来加速到可以完全摆脱地球引力的速度,以便向太阳系别的地方发射。逃逸速度取决于物体的质量以及你离物体中心的距离;因此,在地球表面,从地球逃逸的速度约为 11.2 千米/秒(音速的 33 倍),但在月球表面,这个速度要小得多,约为 2.4 千米/秒。
对于黑洞来说,宇宙中没有任何东西的速度能超过它的逃逸速度,甚至光本身也不行。这意味着我们永远无法观测到黑洞的真实面貌,只能看到黑洞的极端引力对周围物体的影响。但是,只要光线不太靠近黑洞,它在太空中的轨迹会被它弯曲到极点,就像爱丁顿观测到的日食中来自遥远恒星的光线一样,只不过被放大到了 11 倍(but turned up to eleven)。【译者:怎么会是11倍?还是英文有别的意思?】
这时,你就不能再相信眼睛所看到的东西了,因为黑洞已经干扰了光线。2021 年,天文学家甚至探测到了来自黑洞背后的光线。想象一下,我带着这本书坐上宇宙飞船,绕到月球的远端,躲在我看不到地球,你也看不到我的地方。想象我打开这本书的这一页,用手电筒照着它。想象一下,月球是如此之重,以至于从这一页反射出来的光沿着弯曲的路径绕过月球,然后到达地球,这样你仍然可以探测到它发出的光,并读出这些文字。这就是黑洞的功能:操纵光线,让你看到了本来是看不到的东西。